网课铺 2023-10-17 05:24
绪论
1、爱因斯坦因为数学的限制，使得广义相对论的研究难以开展，后来他用了7年的时间努力学习黎曼几何，才得以继续他伟大的创举。
参考答案：√
2、20世纪初爱因斯坦创立的狭义相对论与广义相对论。
参考答案：√
3、400年前开普勒发明的微积分。
参考答案：X
4、牛顿花费20年的时间思考归纳出的行星运动三定律。
参考答案：X
5、本课程探讨内容包含物理学中展现的宇宙规律的和谐与美，包括对称性与守恒律之间的主要关系的诺特定理，以及联系电与磁的麦克斯韦方程组等。
参考答案：√
第一章测试
1、四色定理的机器证明被所有数学家们认可。
参考答案：X
2、数学已经成为人类看待世界的一种方式，这里的世界包括我们所居住的物理的、生物的与社会学的世界，以及我们心灵与思维的世界。
参考答案：√
3、下列关于数学的说法，错误的是（）。
A、数学的高度抽象性决定了其应用的广泛性。
B、任何学科都有抽象的成分，数学的抽象程度与其他学科的抽象一样，没有区别。
C、数学理论的真正形成是从古希腊开始的。
D、数论是古老的数学分支，是纯粹数学思维的产物，除了起智力体操的作用以外，没有什么实际的用途。
参考答案：BD
4、整数理论中的“算术基本定理”，其内容是：任一大于1的自然数都可以分解成若干个素数的乘积，如果不计素数因子的顺序，这种分解是唯一的。
参考答案：√
5、当花粉的小颗粒悬浮在液体中时，在显微镜下可以看到不规则的复杂运动，运动的轨迹是一种处处可导的光滑曲线。
参考答案：X
第二章测试
1、对于平面向量，二维复数的引进提供了表示向量及其运算的一个代数，与数直线上的数一样，复数也可以进行加、减、乘、除运算
参考答案：√
2、下列关于哈密顿四元数的说法正确的是（）。
A、哈密顿四元数满足乘法结合律，但不满足乘法交换律。
B、哈密顿四元数实质是“三维复数的类似物”。
C、受四元数启发，数学家成功建立了十六维的可以进行加、减、乘、除运算的系统。
D、四元数是数学家纯粹思维的产物，一直没有找到什么实际的用途。
参考答案：AB
3、实际上，减弱或删去普通代数的某些假定，或将某些假定代之以别的假定，只要与其余假定不矛盾，就能构造出许多代数体系。
参考答案：√
4、康托尔的连续统假设已经被证明是正确的。
参考答案：X
5、二进制下的1111111在十进制下表示为（）。
A、128
B、126
C、129
D、127参考答案：D
第三章测试
1、《几何原本》中只有几何问题的公理化方法证明，但没有微积分的思想方法的应用。
参考答案：X
2、欧几里得给出的公设五不够简洁和直接，后来通过许多数学家的研究，使公理化方法不断完善，并促进了数学科学的发展。
参考答案：√
3、关于欧氏几何和非欧几何，下列说法错误的是（）
A、黎曼几何中三角形的内角和大于180°是无法证明的。
B、两种几何的基
