超星尔雅《工程数学》最新单元测试答案

超星尔雅《工程数学》最新单元测试答案

1

1【单选题】设A,B为同阶可逆方阵,则下列等式中错误的是()

A、|AB|=|A||B|
B、（AB）-1=B-1A-1
C、(A+B)-1=A-1+B-1
D、（AB）T=BTAT

答案: C

2【单选题】设A为n阶可逆方阵,下式恒正确的是()

A、(2A)-1=2A-1
B、(2A)T=2AT
C、[(A-1)-1]T=[(AT)-1]T
D、[(AT)T]-1=[(A-1)-1]T

答案: B

3【单选题】设A、B均为n阶可逆矩阵,且AB=BA,则下列结论中,不正确的是()

A、AB-1=B-1A
B、B-1A=A-1B
C、A-1B-1=B-1A-1
D、A-1B=BA-1答案: B

2

1【单选题】设A、B为n阶方阵,满足A2=B2,则必有()

A、A=B
B、A=-B
C、|A|=|B|
D、|A|2=|B|2答案: D

2【单选题】设A为三阶方阵且|A|=-2,则|3ATA|=()

A、-108
B、-12
C、12
D、108答案: D

3【单选题】设A为三阶矩阵,且|A|=2,则|(A*)-1|=()

A、¼
B、1
C、2
D、4答案: D

3

1【单选题】已知向量组A:α1,α2,α3,α4中α2,α3,α4线性相关,那么()

A、α1,α2,α3,α4线性无关
B、α1,α2,α3,α4线性相关
C、α1可由α2,α3,α4线性表示
D、α3,α4线性无关

答案: B

2【单选题】向量组α1,α2,…αs的秩为r,且r

A、α1,α2,…αs线性无关
B、α1,α2,…αs中任意r个向量线性无关
C、α1,α2,…αs中任意r+1个向量线性相关
D、α1,α2,…αs中任意r-1个向量线性无关

答案: C

3【单选题】设向量α1=(a1,b1,c1),α2=(a2,b2,c2),β1=(a1,b1,c1,d1),β2=(a2,b2,c2,d2),下列命题中正确的是()

A、若α1,α2线性相关,则必有β1,β2线性相关
B、若α1,α2线性无关,则必有β1,β2线性无关
C、若β1,β2线性相关,则必有α1,α2线性无关
D、若β1,β2线性无关,则必有α1,α2线性相关

答案: B

4【单选题】设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是()

A、A的列向量组线性相关
B、A的列向量组线性无关
C、A的行向量组线性相关
D、A的行向量组线性无关

答案: A

5

1【单选题】设n阶矩阵A,B是可交换的,即AB=BA,则不正确的结论是

A、当A,B是对称矩阵时,AB是对称矩阵
B、当A,B是反对称矩阵时,AB是反称阵

答案: B

答案解析：

当A,B是反对称矩阵时,AB是反称阵

2【单选题】方阵A可逆的充要条件是

A、A≠0
B、|A|≠0
C、A*≠0
D、|A*|>0答案: B

6

1【单选题】设n阶矩阵A,B,C和D满足ABCD=E,则（CB）^-1=

A、CDADAB
B、DA
C、AD
D、DABCDA

答案: A

2【单选题】设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩

A、必有一个等于零
B、都等于n
C、一个小于n,一个等于n
D、都小于n

答案: D

7

1【单选题】设M*N矩阵A的秩为s,则

A、A的所有s-1阶子式不为零
B、A的所有s阶子式不为零
C、A的所有s+1阶子式为零
D、对A施行初等行变换变成

答案: C

2【单选题】设A是M*N矩阵,B是N*M矩阵,则

A、当M>N时,必有行列式|AB|≠0
B、当时,必有行列式
C、当时,必有行列式
D、当时,必有行列式

答案: B

8

1【单选题】设A,B,C是n阶矩阵,且ABC=E,则必有

A、CBA=E
B、BCA=E
C、BAC=E
D、ACB=E

答案: B

2【单选题】设A,B都是n阶可逆矩阵,则

A、A+B是n阶可逆矩阵
B、A+B是n阶不可逆矩阵
C、AB是n阶可逆矩阵
D、|A+B|=|A|+|B|

答案: C

10

1【单选题】设A和B均为n×n矩阵,则必有

A、|A+B|=|A|+|B|
B、AB=BA
C、|AB|=|BA|
D、(A+B)-1=A-1+B-1答案: C

2【单选题】设A是3×3矩阵,且r（A）=2,又B=(102,030,405)则r(BTAB)=

A、1
B、2
C、3
D、不确定

答案: B

11

1【单选题】设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于C

A、A-1+B-1
B、A+B
C、A(A+B)-1B
D、(A+B)-1答案: C

2【单选题】设A.B均为n阶方阵,则下列结论不正确的是

A、若A或B可逆,则必有AB可逆
B、若A或B不可逆,则必有AB可逆
C、若A,B均可逆,则必有A+B可逆
D、若A。B均不可逆,则必有A+B不可逆

答案: C

12

1【单选题】设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列各式中不正确的是

A、(A+B)T=AT+BT
B、(A+B)-1=A-1+B-1
C、（AB）-1=B-1A-1
D、（AB）T=BTAT

答案: B

2【单选题】设A与B均为n阶矩阵,则下列结论中正确的是

A、若|AB|=0,则A=O或B=O
B、若|AB|=0,则|A|=0或|B|=0
C、若AB=O,则A=O或B=O
D、若ABO,则AO或BO

答案: B

13

1【单选题】.设A是5×6矩阵,则下列结论正确的是

A、若R（A）=4,则A中5阶子式都为0
B、若R（A）=4,则A中4阶子式都不为0
C、若A中5阶子式都为0,则R（A）=4
D、若A中存在不为0的4阶子式,则R（